مع تقدم التكنولوجيا، يُصبح فهم الأجهزة والتقنيات الأساسية المُتسخدمة من حولنا أمرًا حيويًا. في هذا السياق، سنتحدث عن المُحولات التناظرية الرقمية، المعروفة اختصارًا بـ ADCs، والتي تلعب دورًا حيويًا في تحويل الإشارات التناظرية إلى تمثيل رقمي.
تُعد المحولات التناظرية الرقمية (ADCs) مُفيدة بشكل لا يصدق لتحويل ظواهر العالم الحقيقي إلى قيم يُمكننا استخدامها في مشاريع البرمجة. ولكن كيف يُمكن لـ ADC تحويل الإشارات التناظرية إلى إشارات رقمية يُمكننا التعامل معها وتضمينها في أي مكان؟ يُمكنك الإطلاع الآن على كيفية تشغيل الصوت من خلال مخرجين أو أكثر للأجهزة في Linux.
ما هي استخدامات ADC؟
ADCs هي أجهزة أساسية في عالم الإلكترونيات، حيث تقوم بتحويل الإشارات التناظرية المُستمرة إلى تمثيل رقمي متفاوت. يُعد فهم كيفية عملها أمرًا أساسيًا للتحكم في الإشارات والبيانات في أنظمة الأتمتة والتحكم.
ستجد ADCs في كل مكان تقريبًا. إنها موجودة على هاتفك، وتُحول صوتك إلى سلسلة من القيم الثُنائية. إنهم في سيارتك، تقيس مرات دوران عجلاتك. إنها موجدة في الذبذبات، مما يساعد على التقاط الإشارات وتمثيلها. ومع ذلك، فإنَّ المكان الذي سيستخدمها معظم الأشخاص هو عالم الفيديو والصوت، حيث يُعد إدخال الضوء والصوت إلى الفضاء الرقمي أمرًا أساسيًا.
تعتمد عملية التحويل على تقسيم الإشارة التناظرية إلى جزئين: الكمية (القيمة) والدقة (عدد البت). يتمثل التحدي في الحفاظ على دقة التحويل للحصول على بيانات دقيقة.
ما هو معدل العينة؟ كيف يُؤثر معدل العينة على ADC؟
أحد المقاييس الرئيسية الأكثر أهمية لـ ADC هو معدل العينة: عدد القراءات المأخوذة في كل ثانية.
قد يأخذ راسم الذبذبات المُتطور جدًا عشرة مليارات عينة في الثانية. يُمكن أن يستغرق MCP3008 ADC الصغير مائتي ألف عينة في الثانية المُتواضعة نسبيًا. في عالم الصوت، يُعتبر معدل العينة 44.100 في الثانية (44.1 كيلو هرتز) وهو مُعدل نموذجي.
كلما زاد عدد العينات التي نأخذها، كلما تمكنا من تمثيل الإشارة بشكل أكثر دقة. في بعض الأحيان، يكون هذا ضروريًا؛ في بعض الأحيان، ليس كذلك. لنفترض أننا نبني مُعادلًا للصوت (جهاز تحكم رقمي مُصمم للتحكم في الإلكترونيات، كما يُمكن رؤيته على مكتب تعديل الإضاءة أو الصوت) باستخدام بضع عشرات من مقاييس فرق الجهد. في هذه الحالة، من غير المُرجح أن تتغير القيم التي نحتاج إلى قياسها ملايين المرات في الثانية نظرًا لأنَّ أصابعنا لا تستطيع التحرك بهذه السرعة. نحتاج فقط إلى عينات كافية حتى تكون النتيجة سلسة وسريعة الاستجابة.
ما هو معدل البت؟ هل يُؤثر معدل البت على جودة ADC؟
يجب علينا أيضًا أن نُفكر في جودة العينة التي نحصل عليها. يتم تحديدها إلى حد كبير من خلال معدل البت، الذي يُخبرنا بعدد حالات التشغيل والإيقاف التي يُمكننا استخدامها لتمثيل الجهد رقميًا. كلما زاد عدد البتات لدينا، زادت القيم المُمكنة التي يُمكننا تسجيلها في أي عينة معينة، وأصبحت النتيجة النهائية أكثر سلاسة ودقة.
لقد كتبنا عن النظام الثنائي وكيفية عمله، لذا إذا لم تكن متأكدًا، فهذا مكان جيد للبدء من خلاله. كم عدد البتات التي نحتاجها؟ مرة أخرى، يعتمد الأمر على ما نُحاول تحقيقه. في بعض الأحيان، قد نكون مُقيدين بالبروتوكول الذي نستخدمه. على سبيل المثال، يقتصر بروتوكول MIDI 1.0 على قيم سبعة بت (وأحيانًا أربعة عشر بت). وفي حالات أخرى، قد يكون العامل المُحدد هو الإدراك البشري. إذا لم تؤدي زيادة جودة الأداء إلى أي تحسن ملموس في النتيجة، فقد لا يكون الأمر جديرًا بالاهتمام.
كيف يعمل تعدد الإرسال على تحسين جودة ADC؟
تُقدم أجهزة ADC الشهيرة مثل ADS1115 و MCP3008 العديد من المُدخلات. ولكن تحت الغطاء، فهي تحتوي في الواقع على محول ADC واحد فقط. وهذا مُمكن بسبب مُعددات الإرسال المُضمَّنة في هذه الأجهزة. توجد أجهزة الإرسال المُتعددة في كل مكان على الإطلاق في عالم الإلكترونيات والاتصالات. إنها مفاتيح رقمية تعمل كتحكم في حركة البيانات لجهاز ADC الخاص بك. قد يقوم ADC بتجربة قناة واحدة، ثم القناة التالية، ثم التي تليها. لذلك، إذا كان لديك ثماني قنوات ومعدل عينة يبلغ 200000، فيُمكنك التدوير عبرها جميعًا، مع أخذ 25000 عينة لكل قناة.
ما هي أنواع ADC الموجودة؟
تعمل ADCs بطرق مُختلفة، اعتمادًا على التكلفة والإمكانيات المطلوبة.
يعمل Flash ADC عبر مُقسِم جهد مُعقَّد للغاية. تقوم مجموعة من أزرار التحكم المُكوَّنة من المقاومات بتقسيم الجهد المرجعي إلى زيادات، والتي يتم بعد ذلك اختبارها مُقابل المُدخلات عبر مجموعة من أزرار التحكم من المُقارنات. تُعد أدوات Flash ADC سريعة للغاية، ولكنها محدودة عندما يتعلق الأمر بعمق البت بسبب عدد المُقارنات المطلوبة. إنها أيضًا مُستهلكة للطاقة لنفس السبب.
يسعى Subranging ADC إلى تعويض نقاط الضعف هذه عن طريق تقسيم العمل بين وحدتين مُنفصلتين: واحدة لحساب الجهد الكهربي تقريبًا ثم الثانية للعمل عليه بدقة. ومن خلال تقسيم الأشياء، يُمكننا تقليل عدد المُقارنات. ستقوم بعض ADCs الفرعية بتقسيم العمل إلى ثلاث مراحل، مع تصحيح الأخطاء المُضمَّنة على طول الطريق.
SAR (سجل التقريب المتتالي) يقوم ADCs بعمله من خلال نوع من البحث الثنائي. لنفترض أنَّ لدينا ثمانية بتات لملئها. سيبدأ SAR من 10000000، وهي القيمة الوسطى (00000000 هي القيمة السفلية و11111111 هي القيمة العليا). إذا تجاوز الجهد نقطة المنتصف هذه، فسيحتفظ SAR بالرقم الموجود في أقصى اليسار كـ 1؛ إذا لم يحدث ذلك، فسيقوم SAR بتعيين الرقم الموجود في أقصى اليسار إلى 0. يُمكننا تكرار العملية مع الرقم التالي وهكذا بشكل مُتكرر. سيؤدي هذا إلى تحرك القيمة المُقدرة نحو القيمة الفعلية تدريجيًا:
وبهذه الطريقة، نقوم باستمرار بتضييق نطاق البحث، ونقسم الاحتمالات إلى نصفين ونسأل ما إذا كانت النتيجة أعلى أم أقل من نقطة المنتصف. في هذه الحالة، تكون القيمة في مكان ما بين 0 و 255؛ وبعد عدة تكرارات، يتوصل ADC إلى أن الرقم يبلغ حوالي 77.
من المُحتمل أن تكون مُحولات دلتا-سيغما هي الأكثر صعوبة في الفهم. يتم استخدامها في التطبيقات الموسيقية وقياس الإشارات عالية الدقة. إنها تعمل عن طريق أخذ عينات زائدة من الإشارة وتحسين النتيجة باستخدام عمليات تصفية ورياضيات مُعقَّدة للغاية. تعمل هذه العملية على تقليل معدل العينة بشكل فعَّال مع زيادة الدقة. تُعتبر أدوات ADC هذه رائعة عندما تكون الضوضاء والدقة أكثر أهمية من السرعة.
أخيرًا، لدينا دمج ADC، وهو أبطأ حتى من دلتا-سيغما. فهو يعمل بمساعدة مُكثفة يُمكن استخدام معدل شحنتها لتحديد جهد الدخل. غالبًا ما تتم مزامنة معدل العينة هنا مع تردد مصدر الطاقة، والذي يُمكن استخدامه لتقليل الضوضاء إلى الحد الأدنى المُطلق.
ما هي نظرية نيكويست-شانون أو نظرية العينات الرقمية؟
تقدم نظرية نيكويست-شانون الإطار النظري لفهم كيفية تمثيل الإشارات التناظرية (مثل الصوت أو الصورة) بشكل رقمي. يُعتبر نظام العينات والترميز الرقمي أساسيًا في هذه النظرية.
أحد النقاط الرئيسية في نظرية نيكويست-شانون هي أنه يمكن تمثيل أي إشارة تناظرية باستخدام مجموعة من العينات الرقمية. وتتحدد جودة التمثيل بناءً على معدل العينات (عدد العينات في الوحدة الزمنية)، حيث يEشير نصف معدل العينات إلى أقل عدد من العينات اللازمة لتمثيل إشارة ما.
لنفترض أننا نُريد وصف إشارة تناظرية رقميًا. للقيام بذلك، نحتاج إلى نقطتين على الأقل لكل دورة معينة: واحدة في الأعلى وواحدة في الأسفل. وبالتالي، يجب أن يكون تردد أخذ العينات لدينا على الأقل ضعف أعلى تردد نتوقع قياسه.
ويُعرف هذا بتردد نيكويست، نسبة إلى الفيزيائي الأمريكي السويدي هاري نيكويست. تم تسمية النظرية على اسم نيكويست وكلود شانون (عالم رياضيات وعالم تشفير بارز) ولكن ليس على اسم إدموند ويتاكر، الذي جاء بالفكرة قبل أي منهما.
أيًا كان من ننسب إليه النظرية، فهناك مشكلة فيها. من المستحيل أن نعرف مسبقًا متى سيتم الوصول إلى الجزء العلوي والسفلي من الشكل الموجي. ماذا لو أخذنا عيناتنا في المنتصف نحو الشكل الموجي الوارد؟ لاحظ كيف أنَّ التحول في الإشارة الواردة قد يؤدي إلى تسوية النتيجة التي تم التقاطها بالكامل:
أو حتى هلوسة لأشكال موجية جديدة لم تكن موجودة من قبل:
تُعرف هذه الهلوسة بالأسماء المُستعارة.
المشكلة مع التشويه (Aliasing)
ربما تكون على دراية بوهم “عجلة العربة” الذي يحدث أحيانًا عند تصوير جسم يدور. يبدو أن عجلات السيارة، أو شفرات المروحية، تتحرك إلى الخلف، ولكن ببطء شديد. في بعض الحالات، قد تتوقف الشفرات تمامًا (مع نتائج غريبة بصراحة — شاهد الفيديو أدناه!).
أثناء لعب لعبة فيديو قديمة، ربما لاحظت أيضًا أنَّ الخطوط المتوازية تنتج أحيانًا قطعًا أثرية غريبة. بدأت الأسوار والسلالم والقافزات المُخططة تبدو غريبة جدًا بالفعل. أو ماذا عن أصوات الصفير الغريبة التي تسمعها أحيانًا عند الاستماع إلى شخص يتحدث عبر اتصال رقمي رديء الجودة؟ إنه التشويه، لكنه نوع خاص من التشويش. ما قصة كل تلك الترددات القبيحة الخارجة من الضجيج؟ إذا كنت تستمع إلى محتوى غني بشكل مُتناغم، مثل مجموعة الطبول، فسيكون التأثير أكثر وضوحًا — خاصة في النهاية العالية.
إذا فهمت سبب أحدها، فأنت في طريقك إلى فهمها جميعًا. في حالة عجلة العربة، يعني معدل الإطارات الثابت أننا لا نستطيع التقاط الحركة بشكل صحيح. إذا كان هناك شيء يدور بمقدار 350 درجة في كل إطار، فمن الطبيعي أن ندرك أنه قد تم تحريكه بالفعل إلى الخلف بمقدار 10 درجات. بمعنى آخر، لا توجد معلومات كافية لتمثيل ما يحدث بدقة. العينات التي نأخذها غير مُتوافقة مع ما نحاول قياسه.
هذه ليست مشكلة تقتصر على التحويل التناظري الرقمي. في العديد من هذه الحالات، نقوم بتحويل نوع واحد من الإشارات الرقمية إلى نوع آخر.
إذن ما هو الحل؟ هناك العديد. يُمكننا تطبيق مرشح خاص للتعامل مع هذه القطع الأثرية، وهو ما تفعله العديد من ADCs بشكل مُخصص. أو يمكننا أخذ عينات أكثر بكثير مما نحتاجه. كلما زاد عدد العينات التي نأخذها، أصبحت صورتنا للموجة أكثر دقة:
تردد نيكويست هو نصف تردد العينة، ويُعتبر حدًا يجب تجاوزه لتجنب حدوث التشويش المعروف باسم “Aliasing”. إذا كان التردد الذي يتم عينته يتجاوز نصف تردد العينة، يُمكن أن يؤدي ذلك إلى حدوث Aliasing وظهور تشويشات غير مرغوب فيها في الإشارة المُتحولة.
على سبيل المثال، إذا كان لديك إشارة تحتوي على تردد عالٍ وتستخدم تردد عينة منخفض، فقد يتم تمثيل الجزء العالي من الإشارة بشكل غير صحيح، مما يؤدي إلى إنتاج تشويشات أخرى على الإشارة المتحولة. لتجنب ظاهرة Aliasing، يجب استخدام تردد عينة يكون نصفه على الأقل لتردد أعلى في الإشارة. تحقق من كيف يعمل مولد التيار المُتردد في سيارتك؟
الأسئلة الشائعة
س1. ما هي وظيفة المحولات التناظرية الرقمية (ADCs)؟
تعمل المحولات التناظرية الرقمية على تحويل الإشارات التناظرية المُستمرة إلى تمثيل رقمي، مما يُمكِّن أنظمة الأتمتة والإلكترونيات من فهم ومعالجة البيانات بشكل فعّال.
س2. كيف يتم تحويل الإشارات التناظرية إلى رقمية باستخدام ADCs؟
يتم ذلك عبر تقسيم الإشارة إلى جزئين: الكمية (القيمة) والدقة (عدد البت). يتمثل التحدي في الحفاظ على دقة التحويل للحصول على بيانات دقيقة.
س3. هل هناك أنواع مختلفة من المحولات التناظرية الرقمية؟
نعم، هناك مجموعة متنوعة من ADCs تعتمد على تطبيقاتها، مثل ADCs تتناسب مع تطبيقات الصوت أو التحكم في الحركة.
س4. ما هي أهمية ADCs في الأنظمة الرقمية المُعاصرة؟
تكمن أهمية ADCs في تمكين الأجهزة والتطبيقات من التفاعل مع العالم من حولها، وفهم البيانات بشكل فعَّال في العصر الرقمي.
عينة بجودة أعلى للحصول على أفضل النتائج
إذا وجدت هذا النوع من الأشياء مُثيرًا للاهتمام، فإنَّ الخبر السار هو أننا لم نتعمق كثيرًا في هذا الموضوع. هناك العديد من التفاصيل المُتقدمة التي يجب الوصول إليها هنا: إنَّ ADCs مُعقَّدة للغاية.
ولكن من وجهة نظر المستخدم النهائي أو المُتحمسين العاديين لـ Arduino، فهي أيضًا بسيطة جدًا. تدخل الفولتية، وتخرج الأرقام. لذا، مهما كان ما تسعى إلى قياسه — سواء كان محتوى الرطوبة في قطعة من التربة، أو تذبذبات صندوق الصوت البشري، أو تدفق الفوتونات المنكسرة عبر العدسة — فإن هناك احتمالات جيدة بوجود ADC الذي سيقوم بالمُهمة. يُمكنك الإطلاع الآن على إيجابيات وسلبيات استخدام النسخة المُستنسخة من Arduino في مشاريعك.
